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Lesebeispiel::
Ich habe 6 Punkte (Meine Pkt) bekommen. Wie oft
bekommt einer von den 3 anderen
Spielern 4 Punkte? In 0,139887% der
Fälle! (gelbe Zahl)
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Und wie oft 8
Punkte? Den Wert gibt es nicht! (Rot)
Denn er ist der gleiche wie:
Meine Punkte = 8 und 6 Punkte einer der anderen (0,480064) |
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So oft hat irgend ein
anderer am Tisch X Punkte.. Angaben in Prozent: |
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Meine Pkt |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
0 |
0,000051 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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1 |
0,000242 |
0,000787 |
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|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
|
|
2 |
0,000606 |
0,001777 |
0,004007 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,001417 |
0,004148 |
0,008665 |
0,018759 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,002842 |
0,007696 |
0,015936 |
0,034213 |
0,060872 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,004984 |
0,013003 |
0,026293 |
0,054359 |
0,095818 |
0,147152 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,008040 |
0,020307 |
0,039637 |
0,080650 |
0,139887 |
0,209880 |
0,293207 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,012011 |
0,029562 |
0,056634 |
0,113907 |
0,194725 |
0,287101 |
0,395476 |
0,524463 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,016575 |
0,039371 |
0,073976 |
0,145757 |
0,245118 |
0,355545 |
0,480064 |
0,625942 |
0,735392 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,021381 |
0,049831 |
0,091727 |
0,176606 |
0,293393 |
0,416535 |
0,551559 |
0,707926 |
0,815783 |
0,887146 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,026159 |
0,059671 |
0,107295 |
0,204186 |
0,332846 |
0,463723 |
0,604030 |
0,761041 |
0,860215 |
0,918424 |
0,933050 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,029972 |
0,066714 |
0,118333 |
0,221179 |
0,354814 |
0,487058 |
0,623087 |
0,770402 |
0,855644 |
0,896861 |
0,890986 |
0,833538 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,032536 |
0,071185 |
0,123725 |
0,226520 |
0,357553 |
0,481131 |
0,603451 |
0,732522 |
0,798170 |
0,817963 |
0,796599 |
0,729303 |
0,622671 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,033570 |
0,072205 |
0,123258 |
0,222045 |
0,344093 |
0,454155 |
0,559322 |
0,666234 |
0,709794 |
0,713149 |
0,679665 |
0,606881 |
0,505657 |
0,400605 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
0,032907 |
0,069583 |
0,116886 |
0,207296 |
0,314819 |
0,408550 |
0,494337 |
0,575421 |
0,600868 |
0,591163 |
0,549807 |
0,478391 |
0,388927 |
0,299210 |
0,216301 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,030539 |
0,063388 |
0,104714 |
0,181925 |
0,271136 |
0,345798 |
0,409441 |
0,466886 |
0,477202 |
0,458290 |
0,415744 |
0,352591 |
0,278550 |
0,207518 |
0,145560 |
0,094242 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
0,027059 |
0,055563 |
0,090170 |
0,153770 |
0,224671 |
0,280272 |
0,325464 |
0,362915 |
0,361898 |
0,339172 |
0,300260 |
0,247171 |
0,189244 |
0,136965 |
0,092410 |
0,057407 |
0,033542 |
|
|
|
|
|
|
17 |
0,022837 |
0,046125 |
0,073653 |
0,123607 |
0,176299 |
0,215904 |
0,245677 |
0,267120 |
0,259727 |
0,237673 |
0,204378 |
0,162741 |
0,121051 |
0,084270 |
0,054491 |
0,032442 |
0,018042 |
0,009045 |
|
|
|
|
|
18 |
0,018281 |
0,036421 |
0,057304 |
0,094162 |
0,131402 |
0,157964 |
0,175762 |
0,186012 |
0,176486 |
0,156995 |
0,130718 |
0,100896 |
0,072250 |
0,048212 |
0,029837 |
0,016905 |
0,008766 |
0,004114 |
0,001741 |
|
|
|
|
19 |
0,013950 |
0,027447 |
0,042355 |
0,068148 |
0,092807 |
0,109039 |
0,118407 |
0,122176 |
0,112638 |
0,097086 |
0,078514 |
0,058279 |
0,040086 |
0,025651 |
0,015118 |
0,008013 |
0,003895 |
0,001699 |
0,000617 |
0,000196 |
|
|
|
20 |
0,010130 |
0,019713 |
0,029965 |
0,047329 |
0,062835 |
0,072100 |
0,076559 |
0,076599 |
0,068379 |
0,057275 |
0,044565 |
0,031672 |
0,020885 |
0,012717 |
0,006973 |
0,003459 |
0,001558 |
0,000582 |
0,000190 |
0,000048 |
0,000005 |
|
|
21 |
0,006985 |
0,013406 |
0,020047 |
0,030997 |
0,039954 |
0,044903 |
0,046424 |
0,044875 |
0,038887 |
0,031379 |
0,023415 |
0,015919 |
0,010004 |
0,005674 |
0,002911 |
0,001345 |
0,000519 |
0,000174 |
0,000045 |
0,000005 |
|
|
|
22 |
0,004555 |
0,008643 |
0,012693 |
0,019116 |
0,023995 |
0,026289 |
0,026372 |
0,024694 |
0,020617 |
0,015955 |
0,011391 |
0,007372 |
0,004326 |
0,002298 |
0,001097 |
0,000435 |
0,000150 |
0,000040 |
0,000005 |
|
|
|
|
23 |
0,002831 |
0,005331 |
0,007681 |
0,011324 |
0,013757 |
0,014611 |
0,014250 |
0,012821 |
0,010278 |
0,007626 |
0,005194 |
0,003130 |
0,001719 |
0,000847 |
0,000345 |
0,000122 |
0,000033 |
0,000004 |
|
|
|
|
|
24 |
0,001654 |
0,003066 |
0,004347 |
0,006252 |
0,007342 |
0,007597 |
0,007158 |
0,006154 |
0,004718 |
0,003336 |
0,002109 |
0,001187 |
0,000606 |
0,000255 |
0,000093 |
0,000026 |
0,000003 |
|
|
|
|
|
|
25 |
0,000912 |
0,001679 |
0,002334 |
0,003253 |
0,003687 |
0,003693 |
0,003345 |
0,002741 |
0,002008 |
0,001320 |
0,000781 |
0,000410 |
0,000178 |
0,000067 |
0,000019 |
0,000002 |
|
|
|
|
|
|
|
26 |
0,000473 |
0,000860 |
0,001167 |
0,001577 |
0,001717 |
0,001650 |
0,001432 |
0,001120 |
0,000766 |
0,000472 |
0,000259 |
0,000116 |
0,000045 |
0,000013 |
0,000002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
0,000229 |
0,000415 |
0,000553 |
0,000727 |
0,000759 |
0,000700 |
0,000581 |
0,000418 |
0,000266 |
0,000151 |
0,000070 |
0,000028 |
0,000008 |
0,000001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
0,000103 |
0,000183 |
0,000237 |
0,000298 |
0,000295 |
0,000261 |
0,000202 |
0,000136 |
0,000081 |
0,000039 |
0,000016 |
0,000005 |
0,000001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
0,000043 |
0,000076 |
0,000096 |
0,000115 |
0,000109 |
0,000090 |
0,000065 |
0,000040 |
0,000020 |
0,000009 |
0,000003 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0,000017 |
0,000029 |
0,000036 |
0,000041 |
0,000036 |
0,000028 |
0,000018 |
0,000010 |
0,000004 |
0,000001 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
0,000006 |
0,000009 |
0,000011 |
0,000012 |
0,000010 |
0,000007 |
0,000004 |
0,000002 |
0,000001 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
0,000002 |
0,000003 |
0,000004 |
0,000004 |
0,000003 |
0,000002 |
0,000001 |
0,000000 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
0,000000 |
0,000001 |
0,000001 |
0,000001 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
0,000000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
1,79206E-10 |
2,91209E-10 |
1,3978E-10 |
1,97126E-11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
So oft hat irgend ein anderer am Tisch X Punkte. Abnsolute Werte. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Meine Pkt |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
0 |
27.496.022.688.430.148.160.000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Leider tauchen hier nur sehr große Zahlen auf. Man muß dabei berücksichtigen das es |
|
|
|
|
|
|
|
. |
53.644.737.765.488.792.839.237.440.000 |
( 53 Quadrilliarden……) |
|
|
|
|
|
|
|
|
unterschiedliche Möglichkeiten gibt 52
Karten auf 4 Spieler mit je 13 Karten zu verteilen. 2 Beispiele sind
aufgeführt. |
|
|
|
|
|
|
. |
Darum sind als Beispiel
nur die Zahlen für 0 und 37 Punkte aufgeführt. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Das ist sehr unübersichlicht! |
|
|
|
|
|
|
. |
Die untere Tabelle zeigt daher an in
wieviel Spielen das vorkommt. Das ist
übersichtlicher! |
|
|
|
|
|
|
37 |
96.134.393.255.040.000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
So viel Spiele sind nötig
damit irgend ein anderer am Tisch X Punkte bekommt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Meine Pkt |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
0 |
1951000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
412712 |
126988 |
|
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2 |
165085 |
56279 |
24959 |
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3 |
70595 |
24108 |
11541 |
5331 |
|
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|
4 |
35190 |
12994 |
6275 |
2923 |
1643 |
|
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|
5 |
20062 |
7690 |
3803 |
1840 |
1044 |
680 |
|
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|
6 |
12438 |
4924 |
2523 |
1240 |
715 |
476 |
341 |
|
|
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|
7 |
8326 |
3383 |
1766 |
878 |
514 |
348 |
253 |
191 |
|
|
|
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|
8 |
6033 |
2540 |
1352 |
686 |
408 |
281 |
208 |
160 |
136 |
|
|
|
|
|
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|
|
9 |
4677 |
2007 |
1090 |
566 |
341 |
240 |
181 |
141 |
123 |
113 |
|
|
|
|
|
|
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|
|
10 |
3823 |
1676 |
932 |
490 |
300 |
216 |
166 |
131 |
116 |
109 |
107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3336 |
1499 |
845 |
452 |
282 |
205 |
160 |
130 |
117 |
111 |
112 |
120 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
12 |
3074 |
1405 |
808 |
441 |
280 |
208 |
166 |
137 |
125 |
122 |
126 |
137 |
161 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
2979 |
1385 |
811 |
450 |
291 |
220 |
179 |
150 |
141 |
140 |
147 |
165 |
198 |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
3039 |
1437 |
856 |
482 |
318 |
245 |
202 |
174 |
166 |
169 |
182 |
209 |
257 |
334 |
462 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
3275 |
1578 |
955 |
550 |
369 |
289 |
244 |
214 |
210 |
218 |
241 |
284 |
359 |
482 |
687 |
1061 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
3696 |
1800 |
1109 |
650 |
445 |
357 |
307 |
276 |
276 |
295 |
333 |
405 |
528 |
730 |
1082 |
1742 |
2981 |
|
|
|
|
|
|
17 |
4379 |
2168 |
1358 |
809 |
567 |
463 |
407 |
374 |
385 |
421 |
489 |
614 |
826 |
1187 |
1835 |
3082 |
5543 |
11056 |
|
|
|
|
|
18 |
5470 |
2746 |
1745 |
1062 |
761 |
633 |
569 |
538 |
567 |
637 |
765 |
991 |
1384 |
2074 |
3352 |
5915 |
11407 |
24310 |
57442 |
|
|
|
|
19 |
7168 |
3643 |
2361 |
1467 |
1078 |
917 |
845 |
818 |
888 |
1030 |
1274 |
1716 |
2495 |
3898 |
6614 |
12480 |
25677 |
58857 |
162071 |
510019 |
|
|
|
20 |
9872 |
5073 |
3337 |
2113 |
1591 |
1387 |
1306 |
1306 |
1462 |
1746 |
2244 |
3157 |
4788 |
7864 |
14342 |
28911 |
64191 |
171766 |
527511 |
2098918 |
19362037 |
|
|
21 |
14317 |
7459 |
4988 |
3226 |
2503 |
2227 |
2154 |
2228 |
2572 |
3187 |
4271 |
6282 |
9996 |
17624 |
34349 |
74335 |
192749 |
574772 |
2232650 |
20003598 |
|
|
|
22 |
21952 |
11570 |
7878 |
5231 |
4167 |
3804 |
3792 |
4050 |
4850 |
6267 |
8779 |
13564 |
23117 |
43514 |
91177 |
229857 |
665756 |
2512734 |
21934081 |
|
|
|
|
23 |
35322 |
18757 |
13019 |
8831 |
7269 |
6844 |
7018 |
7799 |
9730 |
13113 |
19251 |
31950 |
58159 |
118109 |
289956 |
817305 |
3010744 |
25617952 |
|
|
|
|
|
24 |
60475 |
32616 |
23007 |
15994 |
13621 |
13164 |
13970 |
16248 |
21193 |
29975 |
47424 |
84225 |
164978 |
391733 |
1073692 |
3841831 |
31876816 |
|
|
|
|
|
|
25 |
109675 |
59549 |
42842 |
30745 |
27124 |
27082 |
29894 |
36488 |
49813 |
75763 |
128031 |
244187 |
560744 |
1493112 |
5237886 |
42468041 |
|
|
|
|
|
|
|
26 |
211585 |
116289 |
85709 |
63405 |
58243 |
60596 |
69846 |
89288 |
130587 |
211826 |
385676 |
862420 |
2222325 |
7582141 |
60334833 |
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
435984 |
241111 |
180843 |
137547 |
131736 |
142914 |
172122 |
239459 |
375987 |
660937 |
1420637 |
3571634 |
11896302 |
92313293 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
971650 |
547183 |
421688 |
335521 |
339237 |
383486 |
495831 |
734218 |
1231589 |
2542508 |
6136732 |
19958188 |
152378007 |
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
29 |
2334140 |
1312893 |
1040518 |
866958 |
914366 |
1114762 |
1538172 |
2472205 |
4910593 |
11495898 |
36483030 |
272721489 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
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3453482 |
2814843 |
2426002 |
2774512 |
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5419035 |
10381805 |
23352633 |
72236670 |
532754927 |
|
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10284185 |
14366165 |
25149586 |
53972682 |
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1,153E+09 |
|
|
|
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|
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32209460 |
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28273888 |
37579317 |
64219740 |
130979111 |
389090593 |
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|
|
|
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|
|
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127309365 |
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214186858 |
406174056 |
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7,651E+09 |
|
|
|
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|
34 |
970466375 |
556256686 |
558100950 |
729181330 |
1,313E+09 |
3,713E+09 |
2,562E+10 |
|
|
|
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|
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|
35 |
5365559284 |
3366625433 |
4041852568 |
5824216319 |
1,431E+10 |
9,756E+10 |
|
|
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|
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36 |
4,7491E+10 |
2,8616E+10 |
3,8325E+10 |
9,3314E+10 |
5,968E+11 |
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37 |
5,5802E+11 |
3,4340E+11 |
7,1541E+11 |
5,0729E+12 |
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